MySQL 8.0

By using db<>fiddle, you agree to license everything you submit by Creative Commons CC0.

CREATE TABLE test (txt TEXT, lnk VARCHAR(255));
INSERT INTO test (txt) VALUES
('Некий текст 1 <p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf1</a></p> Некий текст 2'),
('Некий текст 3 <p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf2</a></p>'),
('<p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf3</a></p> Некий текст 4');
SELECT * FROM test;


txt
lnk


Некий текст 1 <p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf1</a></p> Некий текст 2
null

Некий текст 3 <p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf2</a></p>
null

<p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf3</a></p> Некий текст 4
null


SET @marker1 := '<p><a href=';
SET @marker2 := '</a></p>';
UPDATE test
SET
lnk = CONCAT(@marker1,
             SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX(txt, @marker1, -1), @marker2, 1),
             @marker2),
txt = CONCAT(SUBSTRING_INDEX(txt, @marker1, 1),
             SUBSTRING_INDEX(txt, @marker2, -1));
SELECT * FROM test;


txt
lnk


Некий текст 1  Некий текст 2
<p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf1</a></p>

Некий текст 3
<p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf2</a></p>

 Некий текст 4
<p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf3</a></p>

txt	lnk
Некий текст 1 <p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf1</a></p> Некий текст 2	null
Некий текст 3 <p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf2</a></p>	null
<p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf3</a></p> Некий текст 4	null

txt	lnk
Некий текст 1 Некий текст 2	<p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf1</a></p>
Некий текст 3	<p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf2</a></p>
Некий текст 4	<p><a href="/content/primer.pdf" target="_blank">Инструкция pdf3</a></p>